Математика Дата саентиста

Матрицы Дирака, чаще называемые гамма-матрицами, — это набор матриц, которые Поль Дирак ввёл при формулировке уравнения Дирака.Они играют фундаментальную роль в квантовой механике и квантовой теории поля, особенно при описании частиц со спином 1/2, например электрона.Поль Адриен Морис Дирак (1902–1984) был одним из величайших физиков-теоретиков XX века. Он внёс выдающийся вклад в квантовую механику и квантовую электродинамику и считается одним из основателей современной физики.

Альберт Эйнштейн однажды сказал:«Знаешь, Анри, я начинал с математики, но в итоге ушёл в физику».Анри Пуанкаре спросил:«Почему?»Эйнштейн ответил:«Потому что я мог отличать истинные утверждения от ложных, но не мог понять, какие из них действительно важны».Пуанкаре улыбнулся и сказал:«Забавно, Альберт. А я начинал с физики, но в итоге выбрал математику».Эйнштейн заинтересовался:«И почему ты сделал такой выбор?»Пуанкаре ответил:«Потому что я не мог понять, какие из важных фактов на самом деле истинны».Этот обмен остроумно показывает разницу во взглядах двух великих умов: физика ищет важное в реальности, математик — истину внутри важного.

🍺 В этот день 150 лет назад родился Уильям Сили Госсет.Всю карьеру он проработал пивоваром в Guinness и занимался задачей, которую учебники почти не трогали: как делать выводы по крошечным выборкам — например, по четырём участкам ячменя или небольшой партии хмеля.Статистика того времени в основном исходила из больших выборок, поэтому Госсет фактически изобрёл статистику для малых.Guinness запрещала сотрудникам публиковаться после того, как один из них слил коммерческие секреты. Компания также не хотела, чтобы конкуренты знали: пиво там варят с помощью науки.Поэтому, когда Госсет в 1908 году опубликовал свой метод, он подписался псевдонимом: Student.Каждое клиническое испытание, лабораторный эксперимент и A/B-тест, где сегодня используют t-test, опирается на работу Student.Одна из самых известных фамилий в статистике - ненастоящая.

✔️ OpenAI добавила ручной сброс лимитов для CodexКомпания изменила механизм управления rate limits для своего ИИ-агента. На тарифах Go, Plus, Pro и Business теперь можно накапливать сбросы лимитов и активировать их вручную при пиковых нагрузках. Ранее таймеры обнулялись автоматически.На старте все подписчики получают 1 бесплатный сброс. Дополнительно запущена двухнедельная реферальная программа: клиенты на Plus и Pro могут пригласить до 3 коллег. После первого запроса от нового пользователя обе стороны получают по дополнительному сбросу в резерв.По неофициальным данным, обновление связано с конкуренцией с Anthropic и подготовкой к снижению цен на токены для корпоративных клиентов.OpenAI в сети Х✔️ Nvidia открыла предзаказ на процессоры Vera в КитаеСерверные ARM-процессоры Vera, спроектированные для инференса автономных ИИ-агентов, стали доступны для китайских компаний. Первые поставки ожидаются в августе.Один из локальных облачных провайдеров уже заказал более 300 серверов на базе Vera для пилотного запуска в зарубежных дата-центрах. По предварительным оценкам, стоимость одного чипа превысит $20 000, а стойка на 256 процессоров обойдется в $10 млн.Ставка на CPU стала ответом на заморозку поставок H200. В отличие от GPU, процессоры несут меньше санкционных рисков. Массовый переход китайских компаний на новые чипы теперь зависит от адаптации программных экосистем под ARM-архитектуру.reuters.com✔️ Xiaomi выпустила открытого ИИ-агента MiMo CodeКитайский техногигант представил терминального агента MiMo Code на базе OpenCode. Инструмент под лицензией MIT решает проблему потери контекста в задачах из сотен последовательных шагов.В слепом A/B-тестировании на 474 репозиториях агента сравнили со связкой Claude Code и Sonnet. На коротких дистанциях зафиксирован паритет, но в задачах длиннее 200 шагов решение Xiaomi обошло конкурента в 65% случаев.Архитектура MiMo Code опирается на бесконечные логические сессии. Субагент регулярно сохраняет промежуточные состояния на диск, а пр

🖥 На stepik обновили курс Python в 2026 - рабочий инструмент для автоматизации, ботов, парсинга, API, данных и разработки с ИИ.Проблема новичков в том, что они учат Python кусками: синтаксис, пару задач, немного теории - и потом не понимают, как собрать из этого реальный проект.Этот курс закрывает именно этот разрыв. Здесь вы не просто смотрите уроки, а учитесь писать код, разбирать ошибки и собирать рабочие решения на практике.Внутри:- Python с нуля- много практики без сухой теории- реальные задачи и проекты- автоматизация рутины- работа с файлами, данными и API- понятная логика программирования- современная разработка с ИИ- отдельный блок по вайбкодингуВайбкодинг это нормальный навык 2026 года и вас научат- правильно ставить задачу, проверять код, понимать результат и быстрее доводить проект до рабочего состояния.48 часов скидка 60%: https://stepik.org/course/288218/

Чем раньше начнешь учиться, тем лучше

38 лет считалось, что для разреженных графов алгоритм Дейкстры почти упёрся в потолок.Логика выглядела железно:- Дейкстра упорядочивает вершины по расстоянию- сортировка имеет нижнюю границу O(n log n)- значит, кратчайшие пути быстрее искать нельзяНо группа из 5 исследователей показала, что это ограничение можно обойти.Идея в том, чтобы не просто «ускорить очередь с приоритетами», а смешать подход Дейкстры с динамическим программированием в стиле Беллмана-Форда. Алгоритм делит множество вершин, сжимает frontier и не тратит время на полную сортировку там, где она не нужна.Результат:O(m log^(2/3) n)Это первое улучшение для направленных разреженных графов со времён Fibonacci heap в 1987 году.Tsinghua, Stanford, Max Planck. 17 страниц, которые ломают старое интуитивное объяснение про «Дейкстру быстрее нельзя».

Основатель DeepSeek перевел весь код с NVIDIA на Huawei: зачем он это сделал и что теперь будет с китайским ИИЛян Вэньфэнг, основатель DeepSeek, потратил месяцы на полный перенос кодовой базы DeepSeek с чипов NVIDIA на Ascend от Huawei. Не потому что нужно было что-то исправить, а потому что он решил доказать: китайский ИИ может работать без американского железа.DeepSeek уже показал отличные результаты на чипах NVIDIA до санкций. У компании было рабочее решение, но Вэньфэнг пошел другим путем. Проект занял месяцы, потребовал огромных ресурсов и задержал выпуск новой версии модели. Но результат стоил того.Что получилось на выходе:- DeepSeek полностью работает на чипах Huawei Ascend без потери качества- Доказано, что чипы Huawei способны тянуть полноценные ИИ-нагрузки- Другие китайские ИИ-компании теперь имеют реальный повод перейти с NVIDIA на Huawei- Большая часть зависимости от американских поставщиков чипов убранаВэньфэнг нес огромное давление, сроки сдвинулись, команда работала без гарантий что выйдет рабочее решение. Но он довел дело до конца и доказал: китайская ИИ-индустрия может строить свой собственный стек, не завися от того, дадут ли следующую партию поставок через Тихий океан.

NVIDIA официально опубликовала Skills, которые они используют для своих ИИ-агентов.Прямо сейчас у них есть Skills для:→ автоматического анализа и суммирования видео→ создания голосовых агентов в реальном времени→ обучения и улучшения LLM→ ускорения моделей, чтобы они работали намного быстрее→ систем RAG, подключенных к документам и данным→ агентов, работающих в изолированных безопасных средах→ оптимизации логистики и маршрутизации с помощью GPU→ программирования и вычислений на CUDAНекоторые из самых интересных:• TensorRT-LLM → экстремальное ускорение LLM• NeMo-RL → продвинутое обучение агентов• Video Search → автоматический поиск и суммирование видеоКроме того, они совместимы с:→ Claude Code→ OpenAI Codex→ Cursorhttps://github.com/NVIDIA/skills

🔥 AlphaProof Nexus: формальные доказательства начинают превращаться в инженерный пайплайнGoogle DeepMind показали AlphaProof Nexus - систему, которая автономно закрыла 9 открытых задач Эрдёша, часть из которых висела десятилетиями. По оценке авторов, стоимость решения одной задачи составила всего несколько сотен долларов.Кроме этого, система доказала 44 открытые гипотезы из OEIS, закрыла 15-летний вопрос в алгебраической геометрии и нашла новый алгоритмический параметр в оптимизационной теории, который раньше не был описан людьми.Модель генерирует идеи и фрагменты доказательств, а Lean проверяет каждый логический шаг через компилятор. Если доказательство некорректно, оно просто не проходит проверку. Не нужен рецензент, который вручную ищет дыру в рассуждении.Базовый агент, который просто чередует генерацию LLM и обратную связь от компилятора, смог повторить все 9 успешных решений задач Эрдёша. Более сложная версия с эволюционным поиском и reinforcement learning дала заметный выигрыш только на самых тяжёлых случаях.Чем сильнее становятся foundation models, тем чаще простые циклы «сгенерировал - проверил - исправил» начинают догонять специализированные архитектуры.Отличие от неформального подхода к математическим доказательствам принципиальное. Модель часто придумывала несуществующие леммы, ссылалась на «известные результаты» и пыталась спрятать сложность задачи в вспомогательное утверждение. В обычном текстовом доказательстве такие ошибки легко пропустить. Lean отсекает их сразу.Ещё один неожиданный эффект: агент находил неточности в формализациях уже существующих математических утверждений. То есть он работал не только как решатель, но и как диагностический инструмент для самой постановки задачи. Успехи пока сосредоточены там, где библиотека Lean уже достаточно зрелая: комбинаторика, теория чисел, оптимизация. Задачи, где нужно строить большой пласт новой теории, всё ещё далеко не закрыты. И большинство задач Эрдёша система не решила.Та же схема подходит для кодигш

Гений, который послал на три буквы миллион долларов и Принстон: 7 фактов про Григория ПерельманаВ мире, где айтишники прыгают между офферами ради лишних 20 тысяч долларов к зарплате, а топ-исследователи ИИ подписывают контракты с девятью нулями, существует человек, который однажды посмотрел на чек в миллион долларов и сказал: «Мне это не нужно». Григорий Перельман, питерский математик, который доказал то, над чем человечество ломало голову сто лет, а потом просто ушёл из науки. Для тех, кто строит языковые модели, обучает нейросети и спорит про AGI, история Перельмана это полезное напоминание о том, что бывает с людьми, которые ставят чистую идею выше любых KPI и грантов.Гипотеза Пуанкаре сто лет считалась одной из самых сложных задач в математике. Это одна из семи «задач тысячелетия», за решение которых Институт Клэя в 2000 году объявил награду в миллион долларов за каждую. В 2002 и 2003 годах Перельман выложил на arXiv три препринта, в которых, не претендуя ни на что, аккуратно решил гипотезу. Без громких пресс-релизов, без университетской аффилиации к моменту окончания работы, без раздутых тредов. Просто PDF-ки в открытом доступе.7 фактов о Григории Перельмане, которые стоит знать каждому айтишнику и исследователю ИИ.Первое. Он закрыл столетнюю задачу. Перельман доказал гипотезу Пуанкаре, одну из самых известных нерешённых проблем в математике XX века.Второе. Он отказался от миллиона долларов. Перельман отклонил премию Института Клэя, объяснив это тем, что не хочет быть «выставленным напоказ как зверь в зоопарке».Третье. Он отказался от Филдсовской премии. В 2006 году он отверг высшую награду в математике, заявив, что не заинтересован в признании.Четвёртое. Он ушёл из математики. После доказательства гипотезы он покинул академию и пропал из публичного поля.Пятое. Он переиграл лучшие умы. Его доказательство было настолько глубоким, что научному сообществу понадобилось около четырёх лет, чтобы окончательно его верифицировать.Шестое. Он отказал топовым университетам

Гамильтон, о котором не пишут в хайповых СМИ, а без него не было бы ни квантовых компьютеров, ни современного MLИмя Уильяма Роуэна Гамильтона редко стоит рядом с Ньютоном и Эйнштейном в популярных подборках, но именно его математика стала рабочим языком всей современной физики и значительной части data science. Если вы когда-нибудь обучали нейросеть, моделировали динамическую систему или хотя бы запускали Hamiltonian Monte Carlo в Stan или PyMC, вы пользовались идеями, заложенными Гамильтоном почти двести лет назад.В начале 1800-х механика жила по законам Ньютона. Они работали, но на практике быстро становились громоздкими: связанные тела, нестандартные системы координат, ограничения на движение. Гамильтон предложил другую оптику. Вместо того чтобы каждый раз расписывать силы, он перешёл к описанию системы через обобщённые координаты и одну ключевую функцию, которую сегодня называют гамильтонианом.Гамильтониан это полная энергия системы, кинетическая плюс потенциальная. Из него выводятся уравнения движения, которые показывают, как одновременно меняются положение и импульс. Эта формулировка унифицировала механику, оптику и небесную динамику, а главное, оказалась пригодной для гораздо большего, чем рассчёты планет и маятников.Через сто лет физики обнаружили, что именно гамильтонов формализм идеально ложится на квантовую механику. Уравнение Шрёдингера, на котором стоит вся квантовая физика, выводится напрямую из идей Гамильтона. По сути, любой современный кубит, любой разговор про квантовое превосходство и любая статья по quantum machine learning опирается на гамильтониан как на базовую конструкцию.Для инженеров и AI-специалистов это не просто красивая историческая справка. Гамильтонова механика стоит за целым семейством инструментов, которые сегодня в продакшене. Hamiltonian Monte Carlo лежит в основе многих современных байесовских фреймворков и активно используется для обучения вероятностных моделей. Hamiltonian Neural Networks учат сеть сохранять физические инвариан

📌 OpenAI показала редкий для ИИ результат: внутренняя модель самостоятельно нашла контрпример к известной задаче из дискретной геометрии, которую Пал Эрдёш сформулировал ещё в 1946 году.Суть задачи простая: есть n точек на плоскости. Нужно понять, сколько пар точек могут находиться ровно на расстоянии 1 друг от друга.Долгое время считалось, что почти оптимальный ответ дают конструкции, похожие на квадратную решётку. Модель OpenAI показала, что это неверно.Она построила бесконечное семейство конфигураций, где таких пар получается заметно больше, чем ожидалось. То есть была опровергнута не мелкая техническая деталь, а известная гипотеза, вокруг которой десятилетиями строились оценки. Модель связала задачу о точках на плоскости с алгебраической теорией чисел. В доказательстве используются решётки Минковского (способ превратить числа из алгебраической теории чисел в точки в обычном евклидовом пространстве), элементы нормы один и pro-3 башни числовых полей. Это инструменты из другой части математики, и именно их перенос в геометрию дал результат.Нога Алон из Принстона отметил, что ответ оказался неожиданным, а применённые методы выглядят элегантно и нетривиально. При этом доказательство не даёт нового «чисто геометрического» метода, на который многие надеялись. Гипотеза опровергнута, но сама структура задачи стала ещё интереснее.Задачу сформулировал ИИ, решение сгенерировала внутренняя модель OpenAI, первичная проверка тоже прошла через автоматический ИИ-пайплайн. После этого люди проверили детали, улучшили изложение и довели работу до публикации.Модель сама нашла неочевидную связь между разными областями математики и получила результат по открытой задаче высокого уровня.Оригинал: https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/@ai_machinelearning_big_data

19-летний индиец придумал теорию чёрных дыр, его публично высмеяли, а через 53 года вручили Нобелевку19-летний индиец придумал теорию чёрных дыр, его публично высмеяли, а через 53 года вручили НобелевкуВ 1930 году 19-летний Субраманьян Чандрасекар плыл на пароходе из Индии в Англию учиться. Длинные ночи в океане, звёздное небо и куча свободного времени. На борту он от скуки начал считать, что произойдёт со звездой, когда у неё закончится топливо.К моменту, когда пароход причалил в Англии, у него на руках уже была работа, которую большинство тогдашних физиков просто не смогли осознать. Из этих расчётов потом выросло понятие предела Чандрасекара и вся современная теория чёрных дыр.В Кембридже он четыре года шлифовал расчёты. А потом случилась показательная сцена. На заседании Королевского астрономического общества в 1935 году сэр Артур Эддингтон, главный авторитет в астрофизике, поднялся после его доклада и публично разнёс работу. Не аргументами, а в стиле «такого быть не может, потому что это было бы абсурдно».Сообщество приняло сторону Эддингтона. Молодого индийца фактически выкинули из британской науки. Без скандалов, без публичных обвинений, просто перестали воспринимать всерьёз.Чандрасекар уехал в США, в Чикагский университет, и почти 50 лет тихо работал. Без хайпа, без публичных войн. Просто считал, писал, преподавал. Среди его аспирантов потом окажутся два будущих нобелевских лауреата.В 1983 году ему присудили Нобелевскую премию по физике. За ту самую идею, которую он придумал в 19 лет на палубе парохода. С момента открытия прошло 53 года.В 1999 году NASA запустило рентгеновскую обсерваторию и назвало её в его честь, Chandra X-ray Observatory. Она до сих пор работает на орбите и снимает чёрные дыры, существование которых ему когда-то отказывались признавать.

17 уравнений, которые изменили мирЕсть формулы, которые не просто живут в учебниках. Они меняют то, как человек видит реальность.Эти 17 уравнений стали фундаментом науки, инженерии, технологий, связи, финансов и всей современной картины мира.1. Теорема Пифагораa² + b² = c²База геометрии. Без неё не было бы нормальной архитектуры, навигации, картографии и инженерных расчётов.2. Логарифмыlog(xy) = log(x) + log(y)До компьютеров логарифмы были главным способом упрощать сложные вычисления. Они ускорили астрономию, физику и инженерные расчёты.3. Математический анализПроизводные и пределы дали язык для описания движения, скорости, ускорения и изменений во времени.4. Закон всемирного тяготенияF = Gm₁m₂ / r²Ньютон связал падение яблока, движение Луны и орбиты планет одной формулой.5. Квадратный корень из минус единицыi² = -1Когда-то казался математической странностью. Потом стал основой электротехники, квантовой механики, обработки сигналов и комплексного анализа.6. Формула Эйлера для многогранниковV - E + F = 2Показала, что у формы есть внутренняя структура. Один из входов в топологию.7. Нормальное распределениеКолокол Гаусса стал языком статистики, вероятностей, ошибок измерений и анализа данных.8. Волновое уравнениеОписывает звук, свет, колебания, вибрации и распространение сигналов.9. Преобразование ФурьеПозволило раскладывать сложный сигнал на простые частоты. Без него не было бы современной связи, аудио, изображений, МРТ и цифровой обработки сигналов.10. Уравнения Навье-СтоксаОписывают движение жидкостей и газов. Авиация, погода, турбины, океанские течения и аэродинамика стоят рядом с ними.11. Уравнения МаксвеллаОбъединили электричество, магнетизм и свет. Фактически открыли дорогу радио, антеннам, электродинамике и всей современной связи.12. Второй закон термодинамикиdS ≥ 0Дал математический язык энтропии и объяснил, почему у времени есть направление.13. Теория относительностиE = mc²Показала, что масса и энергия - две формы одного и того же.14. Уравнение ШрёдингераФунд

В этот день в 1821 году в Окатово, Российская империя, родился Пафнутий Львович Чебышёв.Он основал Петербургскую математическую школу и занимал кафедру математики в Санкт-Петербургском университете. Среди его работ - введение многочленов Чебышёва, неравенство Чебышёва в теории вероятностей, результаты о распределении простых чисел и фундаментальный вклад в теорию приближения.