Гегель. Философия и наука

Раньше я думал, что философия Гегеля и его диалектическая логика глубже любого современного формализма математики и естественных наук. То есть мне казалось, что Гегель ухватил что-то настолько глубинное, к чему современная наука еще только идет. Потом я стал изучать современную математику и логику не на уровне философии, а на уровне, скажем так, hard skills и испытал настоящий катарсис. Я понял, что очень сильно в свое время недооценивал STEM-науки. В какой-то момент мне начало казаться, что математика - это и есть то, что искал Гегель. Он искал универсальную структуру Мироздания и мышления и делал это через классическую философию, но всё, что ему на самом деле было нужно, уже, как мне казалось, было в математике. Потом я вернулся к чтению Гегеля уже с новыми знаниями по современным естественным и математическим наукам. Читая Гегеля не через призму философской романтики, а через призму математических hard skill’ов, я снова чувствую, что мы недопоняли и недооценили Гегеля. Похоже он и вправду говорил что-то такое, что науке еще только предстоят понять и познать.

Материалисты и физикалисты часто превратно и упрощенно понимают противоположную парадигму, то есть идеализм. В идеализме они видят концепцию, согласно которой весь мир со всеми его вещами - это выдумка чьего-то сознания и такой мир, следовательно, вообще должен подчиняться любому индивидуальному сознанию по первому требованию. Поэтому разоблачить идеализм, по мнению среднестатистических материалистов-физикалистов, очень легко - достаточно всего двух аргументов: 1. Идеалист должен продемонстрировать как силой мысли изменяет реальность, 2. Идеалиста надо «шындарахнуть кырпычОм па башке и весь евойный идыализм тут же закончится». Однако по мнению Гегеля суть идеализма заключается конечно же не в том, что в основе мира лежит какая-то волшебная идея, подчиняющаяся субъективным хотелкам любого человека, обладающего сознанием. Вот что он пишет в 2 томе «Энциклопедии философских наук» на странице 19 (издание 1975 года):«Подлинный философский идеализм состоит не в чем ином, как в следующем утверждении: истина вещей заключается в том, что предметы как непосредственно единичные, т.е. чувственные предметы, суть лишь видимость, явление».То есть Гегель нам прямо говорит, что мир не таков, каким мы его видим, потому что мы видим лишь его небольшой срез, не воспринимая молекул, атомов, электронов, кварков, квантовых полей, темной материи, темной энергии и бог знает чего еще. Зато многое из того, что мы видим - это даже не часть реальности, а чистая иллюзия, связанная с биологическими особенностями устройства наших органов восприятия.Переводя Гегеля на современный язык, можно сказать, что идеализм по его мнению состоял в следующем тезисе: если вы видите мир как совокупность «кырпычей», деревьев, домов, шкафов и других отдельных предметов, то это еще не значит, что ваши ограниченные и весьма несовершенные органы чувств, а также далеко не бесконечный по своим вычислительным мощностям мозг показывают вам истинную реальность в ее предельном виде; если вы не видите микробов - это не знач

17 апреля я провел лекцию о диалектике математики. Мы поговорили о том, как за обилием математических разделов и теорий увидеть целое, как познать математику как целое, как увидеть закономерности в историческом и логическом движении математики. Я объяснил и показал на конкретных примерах с моим собственным иллюстративным и интерактивным материалом почему бесконечности бывают разными, как это работает и что это, возможно, говорит о мире и будущей гипотетической Теории всего. Здесь можно посмотреть небольшой отрывок лекции. А тут запись выложена полностью и сопровождается конспектом и дополнительными материалами. Но самое интересное и удивительное - это то, что в ходе обсуждения мы коснулись вопроса о том, как именно одна бесконечность может быть больше другой, что это означает на практике и как это вообще можно понять и осознать. Я акцентирую внимание на этом: я нашел, как мне кажется, весьма удивительное и элегантное объяснение того, не почему это так, а как это вообще понять. Вопрос о том, как это вообще возможно, что бесконечности могут быть разными - это один из глубочайших вопросов в философии математики. И в мейнстримной научпоп-среде на него нет ответа. Если вы поищите ответ, то лучшее, что найдете - это формальные объяснения того, как доказывается, почему бесконечности могут быть разными - диагональный аргумент Кантора, континуум-гипотеза, виды бесконечностей в математике и философии и т.п. На лекции мы коснулись и этого, но не остановились на этом, а пошли дальше. Соединяя математику, философию и физику в единую цельную картину мира, мы прикасаемся к знанию с точки зрения смысла. Глубокое осознание того, что такое бесконечности и как именно они могут разными и что это дает для понимания нашей реальности - это тот вид знания, который действительно меняет качество мышления, а не просто добавляет количество новых фактов.

В эту пятницу 17 апреля буду читать лекцию о диалектике математике. В этой лекции расскажу о том, какие внутренние закономерности движут историческим развитием математики и как на основе этих закономерностей можно научиться понимать математику. Что значит «понимать математику»? Это значит не просто знать какие-то формулы и правила, позволяющие что-то подсчитывать. Это значит видеть математику как раскрывающуюся для нашего познания чистую структуру реальности, чистую структуру бытия и мышления. Мы живем в мире инфляции знаний. Сегодня уже невозможно никого удивить никаким «контентом»: любой эзотерики, мистики, конспирологии, научпопа, философии и всевозможного саморазвития, успешного успеха и мотивации в избытке. Каждый умеет красиво говорить. Каждый умеет «философствовать». Каждый знает все секреты «мышления миллиардеров», а также то, что «всё есть энергия», а «мысли материальны». Все уже побывали на различных ретритах, проработали осознанность у психологов, раскрыли чакры и сняли зажимы, научились отстаивать личные границы и контролировать импульсы. Все уже поняли, что «мир - это иллюзия», «реальность субъективна», «объективной истины нет» и вообще мы живем в симуляции. Но осталось кое-что в нашем мире не подверженное инфляции знаний. Осталось то, что невозможно свести к меланхоличному субъективизму в духе «всё относительно» или «у каждого своя истина». Есть такое знание, к которому нет короткой дороги. Есть такое знание, о котором нельзя просто почитать в книжке. Этим знанием нужно овладеть как навыком. Его нужно понять. И это требует реальных усилий. Есть такие вещи, которые заставляют наши мозги скрипеть и болеть. И именно такие вещи и меняют саму структуру мышления, сам образ мысли. И это математика. Математика стала чем-то вроде hard skills в области мышления. Математика - это о реальности. Невозможно свести математику к личным предпочтениям, плохому философскому словоблудию, относительности истины, знания, мнений, самой реальности. Математика больше всего это

Это - продолжение поста выше 👆 В итоге получилась следующая диалектическая картина:Тезис: числа - это мера реальных величин.Антитезис: алгоритм требует оперировать нереальными величинами для получения реальных.Синтез: расширение понятия "число"; число - это не только "сколько предметов", но и оператор вращения/масштабирования. Мнимая часть перестала быть ошибкой и стала инструментом.Интересно, что фундаментально признание мнимых и далее комплексных чисел было вызвано не поисками новых логик или парадигм, а как раз наоборот необходимостью сохранить непрерывность и универсальность алгебраических законов. Картины мира - научные, философские, религиозные - меняются, но логика внутри них - фундаментальна и едина. И эта логика математична. Комплексные числа были открыты в XVI веке - примерно за 150 лет до того, как Эйлер открыл формулу, описывающую рассеивание двух элементарных частиц (как позже выяснилось). Еще спустя два века формула Эйлера стала частью теории струн, а комплексные числа - важнейшим элементом описания квантового мира. Мы часто смотрим на математику лишь как язык физики только потому, что та физика, под которую у нас уже есть математика, будет открыта только через много веков - так всегда было в истории. Математика - больше физики. Математика - чистая структура реальности, а физика - её очень маленький срез.

Давайте, как и обещал в посте выше, расскажу о том, как открыли комплексные числа - это тоже очень интересная диалектическая история. Два итальянских математика - Джероламо Кардано и Рафаэль Бомбелли - открыли мнимые и далее комплексные числа в XVI веке при попытке решить кубические уравнения. Вкратце суть такова: невозможность решить кубические уравнения без использования мнимых чисел заставила математиков принять их, хотя они и казались абсурдными. Кардано впервые упомянул их в 1545 году, а Бомбелли в 1572 году начал систематически исследовать эти числа и разработал правила операций с ними. Широкое признание и геометрическую интерпретацию комплексные числа получили лишь в XVIII-XIX веках, то есть прошло более 200 лет от открытия до полного признания.Как мы с вами уже отмечали выше, открытие комплексных чисел стало диалектическим синтезом. Но в диалектике синтез не возникает из праздного любопытства - он всегда вызывается необходимостью, когда старая система заходит в тупик и перестает работать там, где должна. Если бы математики могли просто сказать, что корня из минуса быть не может и продолжать решать все практические задачи, комплексные числа, возможно, не были бы открыты еще столетия. Истинное противоречие, которое заставило их "сдаться" и принять мнимые числа, и возникло на уровне кубических уравнений.К XVI веку алгебра сформировалась как мощный инструмент. Математики нашли общую формулу для решения кубических уравнений. Считалось, что уравнение третьей степени всегда имеет хотя бы один реальный корень (график кубической параболы всегда пересекает ось X). Этого требовала и физика. Но когда математики начали применять свою прекрасную новую формулу к определенным кубическим уравнениям, они столкнулись с шокирующим парадоксом.Оказалось, что уравнение имеет три реальных корня (и это было видно графически), но формула для их нахождения требует извлечения квадратного корня из отрицательного числа в промежуточных вычислениях. Чтобы получить реальный, осязаемый отве

Это - продолжение поста выше 👆 Комплексные числа являются не просто решением, но именно диалектическим синтезом. Они сохраняют противоположности. Положительные числа (вещественная ось) и мнимые числа (мнимая ось) не исчезли, но стали осями координат единой системы. Они по-прежнему различны (ортогональны), но теперь они взаимодополняемы. То, что было "ошибкой" в одной системе (корень из минуса), стало естественным движением (вращением) в другой. Противоречие не уничтожено, а именно снято в гегелевском смысле - оно сохранено как необходимый элемент более богатой структуры.Вещественная часть числа отвечает за "масштаб" (растяжение/сжатие), а мнимая часть - за "фазу" (вращение). При этом вещественная часть влияет и на масштаб, и на фазу, как и мнимая, что также весьма диалектично. Именно наличие мнимой части позволяет описывать вращение (фазу) непрерывно, а не только скачками (как плюс/минус у вещественных чисел). Вместе они описывают любое движение на плоскости и являются важнейшим элементом матаппарата квантовой механики. Без этого "диалектического синтеза" в виде комплексных чисел у нас не было бы современных технологий (транзисторов, лазеров, МРТ). Поэтому диалектика - не просто игра ума, а инструмент описания действительной физической реальности. Интересно, что "мнимое" благодаря логическому движению перестало быть "ненастоящим". Мы словно открыли еще одну совершенно контринтуитивную грань реальности. Мы открыли перпендикулярное направление по отношению к нашему обыденному срезу реальности. Положительное и отрицательное перестают быть просто противоположностями, но стали частями одного цикла (круга).Таким образом, комплексные числа - это яркий пример того, как развитие системы происходит через осознание её внутренней неполноты и диалектическое расширение пространства, в котором прежде "невозможное" теперь становится закономерным.

Я пишу о философии математики, о диалектичности математики почти с самого начала возникновения моего канала. Я, следуя примеру Платона, всегда понимал, что математика важна и философ без математики - это просто словоблуд. Но я не представлял, насколько же сильно в действительности связаны математика и философия, математика и диалектика. Раньше я думал, что математика структурирует ум, а её парадоксы - это парадоксы формальной логики, которые могут быть сняты через диалектическое расширение. Я поддался популярному, но упрощенному противопоставлению математики как логики формализма и статичности в противовес диалектике как логики движения и развития. Теперь же мне кажется, что диалектика пронизывает математику изнутри, математика сама по себе полностью диалектична. Математика и диалектика - не две разные логики, но проявления единого глубинного логического ядра Мироздания. В этой связи хочу поделиться очередным, на мой взгляд, интересным конкретным примером проявления диалектического характера математики - комплексные числа. Комплексные числа - это расширение обычных чисел, которое позволяет извлекать корень из отрицательных чисел. Если вещественные числа живут на прямой, то комплексные - на плоскости. Комплексные числа имеют вид a + bi, где i - это "мнимая единица" - число, квадрат которого равен -1. Комплексные числа не "уничтожают" противоречие между положительными и отрицательными корнями, как по идее должно было бы быть, если бы математика и правда была бы плоско-формальной. Комплексные числа включают эти корни в более широкую систему, где они становятся естественными моментами. В каком-то смысле комплексные числа можно рассматривать как синтез, разрешающий противоречие между "возможным" (положительные числа) и "невозможным" (отрицательные под корнем). Попробую объяснить по-простому. Наш тезис - это числовая прямая ("мир реального"). Представьте себе обычную числовую прямую. Здесь есть 0 (центр), есть "плюс" (вправо) - это "наличие", "имущество", но есть и "минус

Что из себя представляет объективная реальность - один из самых фундаментальных вопросов философии и науки на протяжении всей истории их существования. Чисто логически получается, что если субъективная реальность - это «взгляд» из чьих-то «глаз» ( в широком смысле слова, то есть имеется в виду любая картина мира любого воспринимающего существа), то объективная реальность - это взгляд не из чьих глаз. Иными словами, объективная реальность как бы отвечает на вопрос «что увидишь, если не будешь смотреть?» Ответ очевиден: ничего. То есть взгляд не из чьих глаз это и есть буквально ничто. Объективная реальность как мир, который вообще никто не воспринимает есть ничто.Такой взгляд был характерен для многих философских систем и даже для некоторых интерпретаций квантовой механики. Но эта позиция выглядит как путь в солипсизм, хотя и звучит максимально логично. Спасти объективную реальность в противовес солипсизму и попытался Кант, введя вещь-в-себе. Вещь-в-себе - это то, что объективно есть вне любого восприятия, но именно поэтому эта вещь-в-себе принципиально недоступна познанию. Когда такая философия накладывается на современную физику, получается грустная картина: на квантовом уровне, где «живут» суперпозиции, квантовые поля и волновые функции, что-то есть и что-то происходит, но нам это принципиально недоступно, потому что любое прикосновение к тому миру искажает его в соответствии с тем, на что способно наше восприятие. Поэтому в современной физике наметилась тенденция к переопределению объективной реальности. Объективность - это не "взгляд из ниоткуда", а согласованность результатов, достижимая при соблюдении определённых процедур.Иными словами, объективная реальность - это не то, что увидишь, когда не смотришь, а то, что одинаково «видят» любые наблюдатели. Инвариант наблюдения. И в этом смысле наука делает фактически парадигмальный поворот от Канта к Гегелю.Именно Гегель утверждал, что некая непознаваемая вещь - это пустая абстракция. Объективная реальность должна к

Григорий Перельман - удивительный человек. У него весьма колоритная внешность. Мне кажется, есть что-то особенное в его взгляде.Я смотрю на него и думаю: он знает то, что я понять просто не способен. Нет, он не знает просто какие-то факты, которых я не знаю, но могу прочитать. Он не владеет тайным знанием, которое передается от одного гуру-фантазера следующему. Он мыслит так, как я не могу. У него сама структура мышления принципиально иная.Даже если Перельман захочет мне объяснить доказательство теоремы Пуанкаре, я может быть даже пойму общий смысл теоремы, но не пойму доказательство. И ведь вся информация открыта. Но недоступна пониманию.С возрастом всё больше понимаю, что по-настоящему ценное знание - это не сакральные эзотерические свитки, скрываемые разными сектантами и передаваемые из рук в руки. Там нет ничего интересного. Просто чьи-то фантазии о мире. По-настоящему ценное и сакральное знание - это уметь структурно мыслить как хороший математик и понимать то, что понимает Перельман. И ведь ему самому ничего не нужно от мира. Разве что только одно - познание.

У меня есть два особенных платных философских проекта. 1. Закрытый канал - это мой сугубо личный проект, где я пишу свои самые глубокие мысли, исходящие из запредельных основ реальности и являющихся самой сутью и ядром всего того, что я изучил, узнал, прожил. Здесь - тексты, общение с единомышленниками, очень уютный формат причастности к особому уютному и безопасному месту, которое находится как бы вне всей мирской суеты и позволяет каждому остановиться, подумать, высказать самые смелые идеи, перезагрузиться и вернуться в мир с новыми силами. 2. Клуб 42 - это проект, который я делаю в команде со своими братьями по духу. Здесь: очные встречи, видеозаписи лекций, приглашенные спикеры, интерактивы, упражнения, тренажер мышления. Я сам прочитал в Клубе уже 9 лекций, помимо меня там были спикерами А.М. Семихатов, В. Ванчурин, А.В. Кузнецов (главный философ сознания в России), Д.А. Гусев (профессор, логик, философ, просветитель) и мн. др. Но мы не обсуждаем, «что сказал физик, философ или математик». Там мы учим и учимся мыслить как физик, философ и математик для применения этих знаний в практической жизни. Теперь я решил связать эти два проекта в единую экосистему, так как они отлично дополняют друг друга. Всем, кто уже есть в моем Закрытом канале будет доступен абсолютно весь контент Клуба 42 и наоборот. Но у обоих каналов - разная цена. В мой канал люди приходили по 500р. в месяц или за 5000р. навсегда, участие в Клубе 42 - 1000р. в месяц. Поэтому с понедельника будет одна единая цена за всё - 1000р. в месяц. Для тех, кто уже есть в моем Закрытом канале, навсегда останутся старые цены. Для тех, кто зайдет после понедельника - будет новая цена. Таким образом, до понедельника можно получить доступ к обоим проектам по цене, которая с учетом ценности обоих проектов является, откровенно говоря, бесплатным подарком: 500р. в месяц или 5000р. навсегда. С понедельника - только 1000р. в месяц.Если есть вопросы, их можно задать в сообщениях канал (левый нижний угол).Выбрать подхо

Друг канала Игорь Воронцов прислал это "фото" Гегеля. Но это не просто очередная ИИ-генерация. Игорь провел целое исследование о том, что известно о внешности Гегеля, собрал все эти данные и уже с опорой на них при помощи ИИ фактически реконструировал то, как бы Гегель мог выглядеть в действительности в свои примерно 30 лет. Понадобилось немало усилий, чтобы заставить ИИ учесть все детали и выдать именно реконструкцию, а не просто генерацию. Мне лично как-то внутренне этот "портрет" откликается. Я видел много разных изображений Гегеля, включая прижизненные портеры, рисунки и литографию. С учетом этого и особенно с учетом того, как выглядит современный прямой потомок Гегеля, я думая данная ИИ-реконструкция действительно очень близка к реальности.Есть в этих глазах всё-таки какой-то дух сумрачного германского гения, дух молодого философа, живущего в эпоху Наполеона, великих перемен и слома старого мира с постепенным приходом индустриальной эпохи.

В нашем философско-научном Клубе 42 в прошедшую пятницу мы завершили очередной курс: «Апгрейд разума: понять мир через парадокс». Это были абсолютно эксклюзивные 6 лекций, в рамках которых были представлены мои авторские концепции, аналогов которым больше нет нигде:- Логика элеатов как инструмент цельного мышления, предвосхитивший современные научные открытия за 2500 лет до наших дней.- Апории Зенона как единая система. Все знают только «Ахиллеса и черепаху», но никто не знает, что до нас дошли 9 апорий, взаимосвязанных между собой и ведущих человека по своего рода интеллектуальному лабиринту. В этих апориях Зенон предугадал АБСОЛЮТНО ВСЕ аргументы, которые против него сегодня высказывают философы, логики, математики и физики. Если войти в лабиринт Зенона с целью опровергнуть его, то лабиринт поглотит и вас и все ваши аргументы. Если войти туда с целью настоящего расширения картины мира, то вы уже никогда не будете прежним и наконец поймете, что же онтологически означают сложнейшие выкладки современной физики и математики.- Мелисс - последний элеат, оставшийся в тени, глубина мудрости которого раскрывается только теперь, когда у нас есть Теория множеств.- На лекции «Жить как элеат» мы рассмотрели этику элеатов и ее применение к современным реалиям, чего в философии не делал еще вообще никто и никогда.- На последней встречи мы попробовали посмотреть на элеатов как на дзенских просветленных монахов и на апории Зенона как дзенские коаны. Мы дошли до предельного слоя реальности и немного заглянули далее.И теперь мы отправляемся с Запада на Восток. Со следующей пятницы у нас стартует новый курс - «Буддийская перезагрузка». Узнать о нем подробнее можно здесь.

Это - продолжение поста выше 👆На самом деле подход Гегеля даже более глубокий и универсальный, чем у математиков в их работе с парадоксами. Гегель предложил онтологический выход из тупика самореференции, который в математике был решен формальными ограничениями. И строго говоря Гегель даже не предвосхитил конкретно парадокс Рассела, а предвосхитил структурную проблему.Суть всей логики Гегеля на самом деле очень проста. Её движущая сила - это функция, обратная самой себе как f(x)=-x, с той лишь разницей, что применение этой функции к -x не возвращает x, а дает x' - новое явление, включающее в себя оба предыдущих, как свои моменты, но не механическим соединением, а через "растворение" парадокса в более глобальном единстве. Грубо говоря (далее - метафора, концептуальная модель!) - это выглядит так: f(2)=-2. Но f(-2) не возвращает просто 2, а дает 2 И -2. Логическое "И" эквивалентно умножению, поэтому 2 и -2 равно -4. Далее f(-4)=4. Но f(-4) не дает обратно 4, так как это был бы буквальный возврат назад, а логика Гегеля запрещает возврат назад. Так как -4 уже было, то на новом шаге мы получаем 4 И -4, то есть -16 и так далее. Однако число, постоянно меняясь, структурно остается собой - числом (единством конечного и бесконечного, как говорили пифагорейцы, единством бытия и ничто). Почему же ни математики, ни физики не используют логику Гегеля? Они её используют, сами того не осознавая. Но используют ситуативно и фрагментарно. Гегель определил не только свое время, но и наше. И таких примеров, где Гегель предугадал реальные проблемы и следствия науки за 100-200 до их появления у меня еще много. Нам еще только предстоит познать всю мощь логики Гегеля в будущем и только в будущем мы поймем, что он имел на самом деле в виду и как это действительно эффективно можно применять на практике. Если бы вы дали формулы квантовой механики древнему греку, он бы не построил квантовый компьютер. Он бы сказал, что ваши формулы - пустая метафизика и словоблудие.

В логике Гегеля есть такое понятие как для-себя-бытие. Понять суть это категории во всей полноте можно только если проследить ее генезис от самого начала "Науки логики". Но всё-таки если попытаться вкратце объяснить суть, то можно сказать следующее. Логика Гегеля носит отрицательный характер в том смысле, что движение от понятия к понятию возможно лишь потому, что любое достигнутое понятие отрицает себя, становясь чем-то иным. Так, изначальное неопределенное чистое бытие становится определенным бытием - нечто (не+что - отрицание + утверждение). Но это нечто неизбежно отрицает себя и становится чем-то другим. Чисто логически оно становится иным, потому что "что-то другое" по отношению к нечто без конкретного содержания есть иное нечто. Но иное, отрицая себя, становится иным иного, то есть снова нечто. Это как минус на минус снова дает плюс. Двойное отрицание приводит к возврату к началу, но на новом уровне: новое нечто - это не шаг назад, а уже другое нечто, потому что оно стало результатом самоотрицания иного. Это новое нечто Гегель и назвал для-себя-бытием. В для-себя-бытии нечто и иное стали одним целым, как стороны одной медали. Поэтому больше нет различия между чем-то и чем-то другим. Есть одно для-себя-бытия. Но это для-себя-бытие не просто нечто, какое уже было ранее, а такое нечто, которое бесконечно переходит в иное, а иное возвращается к началу. Для-себя-бытие - это способ бытия нечто, при котором оно постоянно меняясь, остается собой. Получается строго математическая функция, обратная самой себе (инволюция) вида: f(x)=-x, то есть:Если "нечто", то "иное", если "иное", то "нечто" и так до бесконечности (но это не дурная бесконечность, а замкнутая на себя - истинная бесконечность).Кажется, что это может быть интересная, но пустая метафизика. Однако в этой категории Гегель предвосхитил некоторые проблемы наивной теории множеств за 50 лет до появления теории множеств и парадокс Рассела почти за 100 лет до самого Рассела. Вот почему логика Гегеля - не пустая абс