NerdsCorp | Математика, физика, котики |

Миллениалы тут?

Наглядный пример, почему ИИ нельзя допускать к сфере образования. Он просто врет, и врет часто (см."сектор"). Любой материал, созданный ИИ, должен проверять преподавательP.s. Да, да. Вот такие курсы сейчас активно продают. Будьте осторожны.***

Теория множеств ✨Наглядно, с инструкцией к практическому применению 💅

Признайтесь, было? 👀

Функции активации 💥Каждый слой нейросети, сколь бы огромной она ни была, по сути является линейной функцией:y=wx+bИ если собрать хоть 1000 таких слоёв подряд - вся сеть всё равно сведётся к одной большой линейной формуле.То есть модель будет уметь строить только: прямые,плоскости,гиперплоскости.Фактически разделяя пространство на две части:«выше» разделяющей поверхности,«ниже» неё.Но мир - нелинейный.Лица, речь, язык, сарказм, котики, болезни, погода - всё это сложные кривые зависимости.И вот тут появляются функции активации.Они добавляют в нейросеть нелинейность, позволяя строить гораздо более сложные разделяющие поверхности и учитывать хитрую геометрию пространства признаков.Функции активации вставляются между линейными слоями и «ломают» линейность модели.Именно это делает нейросеть "умной", а не просто огромным калькулятором линейных формул.Без функций активации deep learning в современном виде просто не существовал бы.

Почему кошки долго прицеливаются перед прыжком ❔

Математическая индукция ✨На примере суммы арифметической прогрессии

И действительно, почему? Есть идеи? 🤔

Основоположник петербургской математической школы16 мая 1821 года, ровно 205 лет назад, родился Пафнутий Львович Чебышёв - один из крупнейших русских математиков XIX века.Его работы положили фундамент для целого ряда направлений современной математики: теории чисел, теории вероятностей, вычислительных методов.Многие результаты Чебышёва используются до сих пор: от неравенства Чебышёва в теории вероятностей до многочленов Чебышёва, используемых в вычислительной математике, теории приближений и обработке сигналов. Большое значение имели и его исследования распределения простых чисел.При этом Чебышёв занимался не только чистой математикой, но и разрабатывал механизмы, передачи, изучал кинематику машин и вопросы практической точности инженерных конструкций.Во многом именно из его школы позже выросла мощная русская школа теории вероятностей: Марков, Ляпунов, а позднее - Колмогоров.

Понимаю, зачем нужен SQL 🌐Чтоб было с чем работать в Pandas, например.За два дня я заботала 60 задач, и теперь умею 10/15 отсюда.Несложновое 🤓

Если бы Артемий Лебедев работал над дизайном учебника по планику 😏

Зачем нужен SQL, когда есть Pandas 🐼 Как по мне, это лучшая библиотека для анализа данных.Может я, конечно, джун и не шарю, но пока не было никого, кто это бы опровергUPD: нужен, чтоб Pandas было с чем работать без гибели оперативки

Ура, у меня есть второй диплом МФТИ 🤪Миссия "за год закрыть два семестра DLS на абсолют" выполнена ✔️Следующая миссия: оффер

Нужен ли калькулятор на экзамене?Почти каждый школьник сначала воспринимает калькулятор как благо: можно сбросить на него вычисления и сосредоточиться на задаче. А потом начинаются странные ошибки и потерянные баллы.Почему так происходит?1) Всегда есть шанс нажать не ту клавишу и не заметить это. Вероятность небольшая, но при большом количестве расчетов ошибка почти гарантировано выстрелит 1-2 раза за экзамен.2) При счете на калькуляторе резко падает внимательность к деталям. Микрокулоны превращаются в кулоны, килоджоули в джоули. А ошибки со степенями десятки вообще встречаются постоянно.3) Даже при правильном расчете ответы часто получаются неудобными. Руками можно оставить 2/7 или 4/13, а калькулятор выдает длинные десятичные дроби вроде 0,28571428… Их начинают округлять, ошибка постепенно накапливается, и ответ перестает сходиться.Поэтому калькулятор на физике стоит использовать только там, где без него действительно неудобно. Например, если нужно посчитать √17 или sin73°. Во многих остальных задачах руками получается и быстрее, и надежнее.И еще один важный момент: если не сказано иное, во второй части можно оставлять точные ответы. Например:a = 2√3/7 м/с²Помните: технологии это всего лишь инструмент. И полагаться на них во всем тоже бывает опасно.🪶 Г.А.А.Традиционная серия майских советов к экзаменам

✨Кросс-энтропия✨ (Cross Entropy Loss) Это функция, которая измеряет насколько предсказанное распределение вероятностей отличается от правильного ответа.Энтропия - мера неопределенности.Cross-entropy измеряет:сколько информации теряется,если использовать предсказанное распределение вместо истинного.Отсюда название.Допустим, мы решаем задачу распознавания лиц. Создаём модель, считающую вероятность события "На данном фото изображен N", где N - один из трех котиков:Рыжик, Мурка и Барсик.Для фото Мурки правильный ответ y = [0,1,0].Модель предсказала ŷ = [0.1,0.7,0.2]Она довольно уверена в правильном классе. Cross-entropy будет маленькой.А если модель выдала:ŷ = [0.9,0.05,0.05](то есть уверенно ошиблась) значение функции станет огромным.То есть:• "я почти уверен и прав" → маленький штраф• "я почти уверен и ошибся" → чудовищный штрафТаким образом, минимизация кросс-энтропии - есть минимизация ошибочных предсказаний, что делает эту функцию отличным инструментом для обучения моделей машинного обучения.