Общий знаменатель

Строчка, с которой согласны и математики, и программисты:5!=120

Фокус-покус. 96 разноцветных нитей прикреплены снаружи к неподвижной раме, а внутри — к шару. Он постоянно вращается в одном направлении, но нити никогда не запутываются. Они возвращаются к исходной конфигурации, когда шар поворачивается на 720 градусовИсточник

В бытность студентом Кембриджа Поль Дирак на одном математическом конкурсе предложил нетривиальное решение следующей задачи о трех рыбаках:Рыбаки целый день ловили рыбу, а вечером, сложив улов на берегу, легли спать. Однако одному из них не спалось, и он решил уехать, забрав свою часть улова. Пересчитав улов, рыбак разделил всю рыбу на три части. При этом одна рыба оказалась лишней. Рыбак бросил ее в воду, забрал свою долю и уехал домой.Среди ночи проснулся второй рыбак, и, не заметив отсутствия первого товарища, разделил оставшуюся рыбу на три части, одну лишнюю тоже бросил в воду, забрал свою часть и уплыл домой. Так же, под утро, не заметив, что остался один, поступил третий рыбак. В задаче спрашивалось, какое наименьшее количество рыб могло быть у рыбаков.Дирак предложил такое решение: рыб было (-2). После того как первый рыбак совершил антиобщественный поступок, швырнув одну рыбу в воду, их стало (-2) – 1 = -3. Потом он ушел, унося под мышкой (-1) рыбу. Рыб стало (-3) – (-1) = – 2. Второй и третий рыбаки просто повторили нехороший поступок их товарищаПо статье в "Независимой газете"

Сколько квадратов здесь можно нарисовать, взяв какие-нибудь четыре точки в качестве вершин?

Утренняя разминка в понедельникЧисло вхождений некоторого символа в текст составляет от 10,5% до 11% длины текста. Найти минимально возможную длину текста

Двойная спираль Дойла. Спираль Дойла — это такая спиралевидная упаковка плоскости кругами, что каждый круг касается шести других. На рисунке совмещены две спирали Дойла. Ну и для красоты добавлены раскраска и объемИсточник

Фокус-покус. Кривая, параллельная параболе, не является параболойhttps://www.geogebra.org/m/vF4PxQFz

В честь пятницы — доказательство по индукции, что все лошади одного цвета: База индукции: Одна лошадь, очевидно, одного цвета Индукционный переход: Пусть доказано, что любые K лошадей одного цвета. Рассмотрим K + 1 каких-то лошадей. Уберём одну из них. Оставшиеся…Довольно много вопросов, а в чем подвох?Подвох в базе индукции. Для n=1 мы не можем провести такое же рассуждение, как для n+1 при условии, что для n утверждение верно — потому что нет ответа, какого цвета нуль лошадей

Утренняя разминка в понедельник

Председатель жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике Назар Агаханов о факторах успешного выступления на олимпиаде:▪️Способности▪️Трудолюбие▪️Целеустремленность▪️Качественное школьное образование — без него трудно распознать, кто выделяется из массы ▪️Наличие в городе, где живет школьник, увлеченных преподавателей-энтузиастовИз свежего интервью на YouTube

Что бы такое разложить на простые сомножители? Ну, вот это2^30 + 1