Просто математика | подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

👀 Знаете ли вы, какое доказательство математической теоремы считается самым длинным? 👀🤔 Казалось бы, оно должно быть про искривлённые пространства или бесконечномерные объекты, но нет. Самая длинное доказательство теоремы в истории математики связано с целыми числами и пифагоровыми тройками.Представьте: все натуральные числа1, 2, 3, 4, 5, …мы раскрашиваем всего в два цвета – например, красный и синий.А что такое пифагорова тройка?Это три натуральных числа a,b,c, для которых выполняется знаменитое соотношение Пифагора: a^2+b^2=c^2. Например, 3, 4 и 5:3^2+4^2=5^2.📎 В 1980-х годах комбинаторист Рональд Грэм задал простой на вид вопрос:можно ли раскрасить все натуральные числа в два цвета так, чтобы никакая пифагорова тройка не оказалась одного цвета?Иначе говоря, чтобы в любой такой тройке хотя бы одно число отличалось по цвету.Эта задача относится к теории Рамсея — разделу комбинаторики, который изучает ситуации, когда структуры неизбежно возникают, даже если мы всеми силами пытаемся их избежать.🧑‍🎓 В 2016 году команда из трёх учёных наконец доказала: такой раскраски не существует. Как бы мы ни раскрашивали числа, рано или поздно обязательно найдётся пифагорова тройка, целиком красная или целиком синяя.Чтобы найти и проверить это доказательство, учёным пришлось перевести задачу на язык логических формул и затем использовать мощнейшие SAT-солверы (программы для логического поиска решений), чтобы перебрать триллионы возможных вариантов. ✏ Оказалось, что вплоть до числа 7824 можно раскрасить все числа так, что никакая пифагорова тройка не будет целиком одного цвета, – но при попытке раскрасить числа до 7825 такое уже невозможно. А значит, в бесконечности такая раскраска обречена на провал.🔹 Такое доказательство оказалось не просто существующим, но еще и громадным: около 200 терабайт компьютерных вычислений. Ни один человек не сможет прочитать его целиком, но при этом мы можем проверить, что каждый логический шаг в нём верен.

📎 Краткие памятки помогают быстрее разобраться в теме и не теряться в задачах.Мы хотим пополнить вашу копилку полезных материалов ✏ 🤗Какие памятки по математике вы хотели бы видеть в нашем канале?Предлагайте темы в комментариях👇

📌 Памятка по свойствам логарифма 📌В комментариях прикреплен PDF-файл 📥#теория #ПМ_логарифмы

✍ Отрабатываем решение заданий по теме "Трапеция" ✍Примеры решения заданий по данной теме можно найти здесьОтветы в комментариях👇#ПМ_задание17_огэ #ПМ_трапеция✍ Отрабатываем решение заданий по теме "Трапеция" ✍Примеры решения заданий по данной теме можно найти здесьОтветы в комментариях👇#ПМ_задание17_огэ #ПМ_трапеция

🌸 Разбираем решение заданий по теме "Трапеция" 🌸#теория #ПМ_задание17_огэ #ПМ_трапеция🌸 Разбираем решение заданий по теме "Трапеция" 🌸#теория #ПМ_задание17_огэ #ПМ_трапеция

✍ Отрабатываем решение заданий по теме "Участки/бензин" ✍Примеры решения заданий по данной теме можно найти здесьОтветы в комментариях👇#ПМ_задание5_огэ #ПМ_участки #ПМ_бензин

🚜 Разбираем решение задания по теме "Участки/бензин" 🚜#теория #ПМ_задание5_огэ #ПМ_участки #ПМ_бензин🚜 Разбираем решение задания по теме "Участки/бензин" 🚜#теория #ПМ_задание5_огэ #ПМ_участки #ПМ_бензин

🌸Сегодня предлагаем вам потренировать задание 19 из ОГЭ, а именно определить верные или неверные утверждения даны.Часть 5.📱 Для тренировки необходимо использовать интерактивный тренажер – https://learningapps.org/view35085624В нем вам необходимо разделить утверждения на две категории, перетаскивая их в нужную колонку. После выполнения задания вы увидите свой результат🏆#ПМ_задание19_ОГЭ#ПМ_ОГЭ#ОГЭ

🍕 Представьте ситуацию: в меню пиццерии две пиццы по 30 см стоят столько же, сколько одна 45 см. Что выбрать, чтобы получить больше пиццы? Старый интернет-мем утверждает, что одна большая всегда выгоднее двух маленьких. Так ли это на самом деле? 🍕✏ Технически, пицца – это круг, и её площадь можно посчитать по формуле площади круга: S = π · r².Если взять пиццу диаметром 30 см, её площадь составит примерно 707 см². У двух таких пицц – около 1414 см². А у одной пиццы диаметром 45 см площадь уже примерно 1590 см². В этом случае одна большая пицца действительно будет выгоднее двух поменьше. 🤔 Но всегда ли это работает? Если мы внимательно посмотрим на формулу, то увидим, что площадь пиццы растёт намного быстрее, чем диаметр, так как радиус возводится в квадрат. Поэтому чуть больший диаметр может означать значительно большую площадь. ✍ Возьмём такой пример: две пиццы по 25 см или одна 30 см. Площадь одной 25-сантиметровой пиццы – около 491 см², двух –примерно 982 см². У 30-сантиметровой – те же 707 см². Видим, что здесь всё наоборот: две маленькие пиццы оказались больше, чем одна большая. Значит, теория работает не для всех комбинаций размеров.👀 Но ведь при заказе пиццы дело не только в математике:Во-первых, у пиццы есть корочка без начинки, которая занимает заметную часть площади.А во-вторых, две маленькие пиццы можно взять с разными вкусами, а разнообразие нередко важнее площади.А какой вариант выбрали бы вы? 🌸

✍ Отрабатываем решение заданий по теме "Парабола" ✍Примеры решения заданий по данной теме можно найти здесьОтветы в комментариях👇#ПМ_задание11_огэ #ПМ_парабола✍ Отрабатываем решение заданий по теме "Парабола" ✍Примеры решения заданий по данной теме можно найти здесьОтветы в комментариях👇#ПМ_задание11_огэ #ПМ_парабола