Олимпиадная математика ВсОШ | Дабромат

‼️АФ-АФ! ВНИМАНИЕ СТИПЕНДИАТАМНаша команда трудится каждый день, обрабатывая заявки стипендиальной программы. К нам поступило сотни анкет со всей России и из других стран СНГ и чтобы никого не потерять, мы разослали по указанным в заявке почтам рассылку. Просим всех участвующих проверить папки «Входящие» и «Спам» и, если сообщения нет, а заявку на стипендию вы точно оставляли, в срочном порядке напишите на @Dabromat_support !С любовью,Ваша Такса Дуся 🐾

Конец приема заявок на стипендии в ЛГШД ‼️Сегодня в 23:59 заканчивается прием заявок на стипендиальную программу в ЛГШД. Если вы еще не подали заявку, то самое время это сделать. 😉Напоминаем, что обладателям золотых билетов также необходимо подать заявку на сайте — без поданной заявки билет сгорает! В разделе с рекомендацией обязательно указывайте полное ФИО преподавателя, а в самом письме не забывайте про наличие подписи рекомендателя. Успехов!

➿ Доверенные лица «Дабромат»: Вадим Каменецкий, Уткир Болтаев ➿Показываем финальный блок доверенных лиц из Беларуси и Узбекистана в стипендиальной программе! Доверенные лица присуждают ребятам лимитированные Золотые билеты, которые позволяют получить стипендию, минуя конкурсную основу (но подать заявку на сайте до 22 мая все равно необходимо!). Осталось всего три дня до конца приема заявок! И не забудьте получить подпись рекомендателя.  Подробнее о Золотых билетах здесь. Каменецкий Вадим — руководитель команды сборной Минска на различных математических соревнованиях, член жюри и методической комиссии по составлению третьего и заключительного этапов олимпиады Республики Беларусь, автор задач олимпиады Республики Беларусьпо математике, преподаватель Минских кружков.Болтаев Уткир — главный тренер сборной Узбекистана на Международной математической олимпиаде IMO, основатель Iqtidorlar maktabi, организатор различных математических олимпиад в Узбекистане, серебряный медалист IMO. Если вы знакомы с Вадимом Каменецким или Уткиром Болтаевым — свяжитесь с ними напрямую и попытайтесь получить Золотой билет.⭐️

➿ Доверенные лица «Дабромат»: Михаил Подаев, Глеб Тя, Юрий Богомолов ➿Продолжаем рассказывать про наших доверенных лиц в стипендиальной программе! Доверенные лица присуждают ребятам лимитированные Золотые билеты, которые позволяют получить стипендию, минуя конкурсную основу (но подать заявку на сайте до 22 мая все равно необходимо!). Подробнее о Золотых билетах здесь. Подаев Михаил Валерьевич (Липецкая область) — преподаватель кафедры профильной математики ШЦПМ, преподаватель олимпиадных школ МФТИ, преподаватель ОЦ «Сириус», кандидат педагогических наук.Тя Глеб Мангукович (Калининградская область) — преподаватель Центра одаренных детей в Калининграде, член жюри заключительного этапа ВсОШ по математике, преподаватель ОЦ «Сириус», руководитель кружков по олимпиадной математике.Богомолов Юрий Викторович (Ярославская область) — Доцент кафедры дискретного анализа факультета информатики и вычислительной техники ЯрГУ им. П. Г. Демидова, преподаватель математических кружков и выездных школ Ярославской области, педагог Ярославского образовательного центра «Новая школа», кандидат физико-математических наук.Если вы знакомы с Михаилом Валерьевичем, Глебом Мангуковичем или Юрием Викторовичем — свяжитесь с ними напрямую и попытайтесь получить Золотой билет. ⭐️

📹 Запись стрима «Встреча с геометром»Благодарим всех пришедших на прямой эфир — было круто!Делимся с вами презентацией с встречи и записью 👇🏻💬 VK

Три подхода к НаполеонуВы набрали 100 звезд и мы публикуем решения! 1. Первый подход (самый элементарный)Покажем, что описанные окружности трех равносторонних треугольников имеют общую точку. Пересечем две, тогда зеленые углы дополняют до 180 соответствующие красные, поэтому каждый зеленый это 120. Вместе с непокрытым зеленым цветом углом зеленые образуют полный угол 360, поэтому непокрытый угол также равен 120 и третий четырехугольник также вписанный.Синие отрезки — серединные перпендикуляры к серым, поэтому синие прямые биссектрисы углов между красными лучами. Значит угол между синими прямыми равен половине угла между красными, то есть 60. Аналогично остальные углы между синими прямыми равны 60 градусов, значит исходный треугольника равносторонний. Внимание: это решение существенно опирается на картинку и его нужно дорабатывать, чтоб оно работало для всех расположений точек.Первый подход мы рассматриваем на I ступени ЛГШД. 2. Теорема Шаля о трех поворотахДля второго решения даже не понадобится картинка. Рассмотрим композицию трех поворотов на 120 градусов против часовой стрелки с центрами в центрах равносторонних треугольников (скажем сначала вокруг центра левого треугольника, потом вокруг нижнего, потом вокруг правого). Верхняя вершина при такой композиции переходит в себя, а композиция повернула любой вектор на 360 градусов (то есть не изменила его направление), потому это композиция просто тождественна (переводит каждую точку плоскости в себя). Тогда, согласно теорема Шаля о трех поворотах, центры трех поворотов образуют треугольник, углы которого равны половинам поворотов, что и требовалось доказать. Теорему Шаля о трех поворотах мы даем в бонусных сериях на II ступени ЛГШД.3. Третий подходТретий подход самый сложный, он взят из книги по движению точек, подробности метода смотрите там. Давайте зафиксируем две нижние вершины исходного треугольника, а верхнюю будем двигать. Будем говорить, что положение точки хорошее, если для него утверждение задачи выполнено.

Начинаем ‼️https://us06web.zoom.us/j/88446369870?pwd=aMY2F24XMcn9ZWl7XBEc7un1o5NJsp.1

⚠️ Уважаемые подписчики, к сожалению, по техническим причинам стрим начнется на час позже! ⚠️Мы приносим искренние извинения за доставленные неудобства.

Через час мы начинаем стрим «Встреча с геометром» ‼️В качестве спикера выступит Давид Бродский — автор летней геометрической школы «Дабромат», ех-тренер сборной Москвы по математике, автор задач шортлиста IMO, заключительного и регионального этапов ВсОШ, ММО, Турнира городов и других рейтинговых олимпиад.Задать вопрос, на который Давид Юрьевич ответит в прямом эфире 👉🏻 здесьА среди посетивших стрим будут разыграны промокоды в ЛГШД!Ждем вас на стриме! 🔥

➿ Доверенные лица «Дабромат»: Михаил Саханевич, Леонид Самойлов, Арсений Кузнецов ➿Продолжаем рассказывать про наших доверенных лиц в стипендиальной программе! Доверенные лица присуждают ребятам лимитированные Золотые билеты, которые позволяют получить стипендию, минуя конкурсную основу (но подать заявку на сайте до 22 мая все равно необходимо!). Подробнее о Золотых билетах здесь. Саханевич Михаил Владимирович (Башкортостан) — преподаватель кафедры профильной математики в ШЦПМ, председатель Региональной предметно-методической комиссии по математике (Башкортостан), преподаватель ОЦ «Сириус», лауреат гранта Правительства Москвы в сфере образования.Самойлов Леонид Михайлович (Ульяновская область) — педагог дополнительного образования ОГАН ОО «Центр выявления и поддержки одарённых детей в Ульяновской области «Алые Паруса», член жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике, доктор физико-математических наук.Кузнецов Арсений Дмитриевич (Москва) — заведующий кафедрой профильной математики ОАНО Школа ЦПМ и кафедрой математики отдела развития таланта школьников ЦПМ, тренер сборной команды Москвы на ВсОШ по математике, преподаватель математических смен ОЦ «Сириус», лауреат гранта Правительства Москвы в сфере образования. Если вы знакомы с Михаилом Владимировичем, Леонидом Михайловичем или Арсением Дмитриевичем — свяжитесь с ними напрямую и попытайтесь получить Золотой билет. ⭐️